Question

さな

なぜacベクトル＝oaベクトルにしているのですか？

AB=8, BC=7, CA =5 である △ABCにおいて, 内心を1とするとき, Ai
を AB, AC で表せ。
(2) AOAB において, OA=d, OB = とする。
200 (1
(ア) ∠O を2等分するベクトルは,k
ることを示せ。
+ (kは実数, k=0) と表され
lal
(イ)OA=2, OB=3,AB=4のとき,∠0の二等分線と∠Aの外角の二等分
線の交点をPとする。 このとき, OP を a,
で表せ。
指針
(1) 三角形の内心は、3つの内角の二等分線の交点である。
・基本26
A

lal
161
OA' + OB'=OC とすると,四角
A
B
形 OA'CB' はひし形であるから,
点Cは∠Oの二等分線上にある。
OA'=OB'=A'C
4AOA'C=AC
から。
す
kOC=k(OA' +OB') = k(+
(+6)
(イ)点Pは△OAB において
0
よって、求めるベクトルは,kをk=0である実数として
k=0のときは
kOC=0 とな
理。
注意点Pは
と表される。
2- 36
ZOの二等分線上にあるか
A
D
△OAB の傍
B
ら、(ア)より
add 24-
C
OP=s
DA+BA
OP=s(+
AC=OA となる点Cをとる
内の心)であ
学A)。
万
(s は実数)
(ア)の結果を利
3
AROMA
三角形の内角
分
と、点Pは△ABCにおいて
P
分線を作り出
AP=1
|AB| IAC) (tは実数)
よって
∠BAC の二等分線上にあるから
AB AC
OP=OÁ+AP
+
0-(MA-OA) A
TACIA(1)
a
=1+1+1/2)=(1+1/+1/
の工夫
(ア)の結果を
OPを の式
|AB=OB-0
|AB|=4, A
3 (112) 57
4
t
a = 0, 6 = 0, ax であるから
=1+
s_AC|=|0A|
2
4'
3 4
これを解いて s = 6, t=8
ゆえに OP =3d+26

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

変な回答もあるようですが、
別にAC=OAとする必要はありません

Cはどこでもいいです
計算しやすいところにおくという観点から、
たとえばAC=OAとなるところなどを選びます

さな

すっきりしました！ありがとうございます！