Question

じゅったん

⑴の解の1行目がわからないです。
なんでABPは72°なんですか？

解
例題
18° の三角比
28
1辺の長さが2の正五角形ABCDE において、対角線 AC
とBD の交点をPとする。 このとき, 次の問に答えよ。
(1)△PBC∽△PDA であることを利用して, AD の長
さを求めよ。
(2) sin18° の値を求めよ。
B
LP
C
(1) △ABP において, <BAP=36°,∠ABP=72,∠APB=72° より, △ABP
AB=AP の二等辺三角形である。
AP = AB = 2, AD = x (0) とすると
△PBC∽△PDA より
20
教 p.13
これを解いて
PC:PA=BC:DA
(x-2):2=2:x
x(x-2)=2.2 より
x²-2x-4=0
x=1±√5
A
AD 0 より AD =1+√5
(2)点Aから辺 CD に垂線AH を下ろす。
∠CAD = 36° より <HAD = 36° ÷ 2 = 18°
B
DH
よって sin 18°
=
□ 20
教 p.13
p.14
教
1
√5-1
=
CH
4
=
AD 1+√5
20
p.14
N
[教
20

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

相似や二等辺があるので、
順次埋まります

五角形ではよくある流れです

じゅったん

いつも図まで丁寧にありがとうございます。