Question

May3

なぜ3枚目の写真のように考えてはいけないんですか？

★★
18 は定数とする。 数列{
× 2n + r²²
} の極限について調べよ。
数列の極限
22n+2
ポイント 3 公比の値により場合を分けて考える。
本間では |r|<1, r = 1, y=-1,r>1の4つの場合に分け
る。
2

き
0
→
18 [1 <1のとき limr"=0, limy2=0であるから
I
n→∞
lim
申
rin+rn
2n
n→∞ r +2
=
n→∞
0+0
0+2
=0
[2] r=1のとき r"=1, r2n=1であるから
[3] r=-1のとき
r2n
lim
+rn 1+1 2
==
n→∞ yen +2
=
1+2 3
ren+rn
==
2n
rin +2
1+(−1)"
3
1+(-1)=1+(-1)
よって, 極限はない。 (振動する)
[4]>1のとき ||
<1,
2
<1であるから
出
22n
2n +rn
lim
n→∞y2n+2
n→∞
= lim
1+
1+2
+(4)
+SHI
1+0
1
=1
n
1+2.0

1 + 1/2
1+1/2
2774
tuel casy
Just
11のとき
24
in fan th
n

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

|r|＜1のときは、
lim[n→∞]rⁿ＝0　になり、
lim[x→∞]1/rⁿ＝∞　になってしまいます。
だから、r²ⁿで割る必要がないのです

May3

結局この問題でr2nで割るのは必要ないというかNGなんですか？

きらうる

割っても意味がないので必要ないすね。rⁿが0になるのだから、1/rⁿにしてしまうと∞になってしまいますからね。

Answer 2

ものぐさ

そもそもr^n/r^(2n)はr^2にはなりません