Question

ななか

統計的な推測の範囲 (確率)です
この黄色マーカーのところが分かりません...
確率の範囲だと思うのですがどうやって計算しているのか教えていただきたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

Training
4925個の銅貨 Ck (k=1,2,･･････, 5) を同時に投げる。 確率変数Xh は,銅貨
Ckの表が出たら X = 1, 裏が出たら X=1と定めるものとする。 このとき,
確率変数 Y= (X1+X2+X3+X+Xs)2 の期待値と分散を求めよ。
[類 97 信州大 〕

492
テーマ
確率変数の期待値,分散
→
Key Point 169]
X=1または−1であるから
X1+X2+X3+X」+X5=±5,土 3, ±1であり,
Yのとりうる値は, 25, 9, 1のどれかである。
各値について,Yがその値を取る確率を求める
P(Y=25)=2.(1/2)=1/2/31=168
P(Y=9)=2.5C1| (2)
P(Y=1)=2.5C2
24
1 \5 5
= 16
1 \5
(
2
よって, Yの期待値は
1 1
16
5
16
=5
Yの分散は
V(Y)
=
10
16
E(Y)=25.. +9. +1
10
=
80
16 16
1
5
=(25-5)2. +(9-5)2.. +(1-5)?..
16
16
400
80 80
8.8
=
16 16
+ +
= 25 +5 + 10 = 40
8
8

統計 確率

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

Y=25 ⇔ X1〜X5の和5か-5

X1〜X5の和5の確率は、すべて表だから(1/2)⁵
同様に、和が-5の確率も(1/2)⁵
(1/2)⁵+ (1/2)⁵ = 2× (1/2)⁵です

Y=9 ⇔ X1〜X5の和3か-3

X1〜X5の和3の確率は、
表4回裏1回なので（反復試行）
5C1 × (1/2)⁴ × (1/2)¹
和-3も同様なので
2 × 5C1 × (1/2)⁴ × (1/2)¹

Y=1も上と同じです

ななか

わかりやすかったです！ありがとうございます🙏🏻