Question

なび🦋

この問題の解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♂️

(3) 半径20 上に, AB=1を満たす2点A, B をとる。 点Aにおいて円0と
接する直線を l とする。 点Bを通り l に垂直な直線lとの交点をHとするとき,
AH= 5 である。
5
ア.
14
イ.
1|2
ウ.
10/201
[解答番号5]
√15
4

数学1a 図形 円 図形の応用

Answer 1

✨ Best Answer ✨

mo1

参考・概略です

　円の中心をＯ，弦ＡＢの中点をＭとすると
　　接弦定理と中心角・円周角の性質より
　　　△ＡＭＯ∽△ＢＨＡで
　　　　ＡＭ：ＢＨ＝ＯＡ：ＡＢ
　　{ＡＭ＝1/2，ＢＨ，ＯＡ＝2，ＡＢ＝1}より
　　　　1/2：x＝2：1　から
　　　　2x＝1/2　で、x＝1/4

　直角三角形ＢＨＡで
　　　三平方の定理を用いて
　　　　ＡＨ＝√{ＡＢ²－ＢＨ²}
　　{ＡＢ＝1，ＢＨ＝1/4}より
　　　　ＡＨ＝√{(1)²－(1/4)²}
　　　　ＡＨ＝√{1－(1/16)}
　　　　ＡＨ＝√{15/16}
　　　　ＡＨ＝√15/4

なび🦋

解けました！ありがとうございます😖