Question

り

ライン引いたところが=になるのはなんでですか

△ABC が鋭角三角形で,∠A<60° かつ∠B= ∠C のときを考える。
サ
AH =6, BC = 8 のとき, OG =
である。
シ
さらに、直線 BH と辺 AC の交点をEとするとき
AE: EC= ス
セ である。 ただし、
ス
セ
は最も簡単な
整数の比で答えよ。

の中
き
BC
(3) 辺BCの中点をMとすると, (1)より, OM: AH = 1:2 となり
また
OM=1/2AH=1/26=3
BM=1/2BC=128=4
△OBM において, 三平方の定理により
AO=BO=√32+42=5
3点A, 0, Hはこの順に同一直線上にあ
るからD
OH = AH-AO=6-5=1
振り返る力
(1) で求めた線分の比や
係が (3) でも成り立つこ
線分の長さをわかるも
ていく
E
∠ABO = ∠BAO=
また (1)からOG:GH=1:2 が成り立
つから
H3
OG = 1/1-OH = 11/13
B
4
M
C
さらに, HM=OM-OH=3-12 であるから, AMCと直線BE に
ついて, メネラウスの定理により
0° < ∠BAC <60° よ
0° < ∠ABO <3
また、直線BH と辺 A
とすると, △BMH s
∠MBH = ∠EA
であるから
AE CB MH
•
EC BM HA
AE 82
器器器
EC 4 6
AE
=
3
2
一
1
よって AE: EC =3:2
0° <∠MBH <
アイと∠ABC > 6
より3点A, 0, H
一直線上にある。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

OM:AH=1:2から、
外項の積2OMと内項の積AHが等しく
2OM=AHで、OM=(1/2)AHです

OM:AH=1:2なのは、
書いてあるように、(1)から得られるのでしょうね