Question

て

n>=2のとき、Sn=S（n+1）- Sn としてはいけないのですか？

初項から第n項までの和 Sn が, Sn=n3nで表される数
一般項を求めよ。
Quick
Master
初項から第n項までの和 S と一般項 α の関係を考えましょう。
n≧2 のとき
よって
Sn=a1+a2+....+an-1+an
- Sn-1=a1+a2++an-1
Sn-Sn-1=
an
an Sn-Sn-1
また、定義から
Si=α1
消える
次の
C
解答
≧2 のとき
この公式を利用して、数列の和から一般項を求めることができま
an=Sn-Sn-1=(n2-3n)-{(n-1)2-3(n-1)}
よって
an=2n-4
...
①
(n2-3n)-(n2-2n+1-3n+3)=
また
α=S=12-3・1=-2
ここで,① において n=1 とすると
a=-2
よって, ① は n=1のときにも成り立つ。
したがって
◆n=1 を代入して成り立つことを観
an=2n-4
定 a=S-S1 でn=1とした値と α1が一致しないときは、n=1の場合
の場合に分けて答えを表しましょう。(→練習130 (2))
Quick Check
数列の和と一般項 数列 {an} の初項 α から第n項 an までの和をSとすると
a1=S1,
n≧2のときan=S-S1

数列

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ばく

S_{n+1}：1個目〜(n+1)個目
S_n：1個目〜n個目

▶︎残るのは (n+1)個目

S_{n+1}-S_n = a_{n+1}

1個ズレるから❌

て

理解しました。回答ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️