Question

マジカル

こういう重なっている…？感じの比はどうやって考えたらよいですか？

5
to
C力をためそう!
思 右の図のように,
長方形ABCD の
辺 ADの中点をE,
辺 CD を 2:1に
分ける点を F, 対
角線ACとBE,
A
E
F
B
BFとの交点をそれぞれG, Hとする。
C
AG : GH: HC を もっとも簡単な整数の比で
表しなさい。
6
15
21
5
3
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

吉野町💫　#₅₂ ラグすぎーーー

、
最小公倍数で比の和(？)をそろえます

Answer 2

かき

同じ線分を異なる比で表されてるときは、それぞれの比の合計を合わせるようにするんです。
この問題の場合は、、、
ACを
　1：2 … (a)
　3：2 … (b)
の2種類で表してますね。
比の合計は、それぞれ、
　(a) → 1+2=3
　(b) → 3+2=5
となるので、3と5の最小公倍数15を合計とする比に変換します。
　(a) → 1：2 = 5：10
　(b) → 3：2 = 9：6
つまり、
　AG：GC = 5：10
　AH：HC = 9：6
このことから、
　AG：GH：HC
= 5：(10-9)：6
= 5：1：6
となります。