Question

いろは

(１)初めに二乗する意味がわかりません

思考プロセス
例 123 三角比の式の値
sin+cosa
(1) sincose
のとき、次の値を求めよ。 ただし, 0°≧≦180° とする。
sinė
coso
(2)
+
coso
sin
Stand
61-300
at
(3) sin-cos
既知の問題に帰着
sin0=x, cos0 = y とみると, x+y=
ar
のとき,次の値を求めることと同じである
(1)xy
(2)+
(3) x-y
y x
例題25に帰着できる。
これに,条件 x2+y2 =1 も加える (sin'0+ cos20=1)。
Action>> sin 0, cos 0 の条件式は, sin'0+cos'0=1 を利用せよ
1
(1)x+y= (和)から,xy (積)をつくるにはどうするか?
2
(3)x-yの値を直接求めることは難しい。
> (x-y)2=x-2xy +y2 の値なら, 求めることができそう。 080
082521
2025年
例題
思考プロセス
12
0° ≤ 0
(1)
2s
図で
点 P
x軸
COS
sin
ta
の正負は?
xとyの正負を調べる。
0202
Tei
円中
1
Onia
解 (1) sin+coso
の両辺を2乗すると
Onsl
2
8202
1
sin20+2sinocosa+cos20=
(a + b)2 = a +2ab+6
48--0
122
例題 sin20+cos20=1であるから
1+2sincos
=
4
3
よって
sinOcose ==
8
例題
sin
cose
sin+cos20
25 (2)
cose
sin
sin A cost
8-3
与えられた式を通分する。
8
(3)(sin-cost)^= sin'0-2sincosd+cos'e
=1-2・
-2. (- 3/3) = 17/7
-
4
ここで, 0°≧≦180°より
sinė ≥0
また,(1)より, sincost < 0 であるから
ゆえに
sin-cos>0
したがって
sino-cost=
HRFOCSO
cose<0
√7
sincos < 0 より
sino-cose
= sin0+ (−cos6) > 0
S

Answer 1

ユン

sin+cosからsincosを出すためです。
sin²+cos²=1なので、sin+cosを2乗したとき
sin²+2sincos+cos²=sin²+cos²+2sincosから1+2sincosになり、sincosだけが未知数になって計算ができます

いろは

未知数ってなんですか

ユン

この問題ではθに関しての式、sinとcosです