Question

しぐれ

こちらの問題の解き方を教えて欲しいです。よろしくお願いします。

157 数千枚の答案の採点をした。 信頼度 95%, 誤差 2点以内でその平均点を推定
したいとすると,少なくとも何枚以上の答案を抜き出して調べればよいか。
ただし,従来の経験で点数の標準偏差は15点としてよいことはわかってい
るものとする。

5
156 母標準偏差を 0, 標本の大きさをとすると,
信頼度 95%の信頼区間の幅は 2×1.96-
8.2であるから
2×1.96.3.2 ≤2
よって
n≧16.072
両辺を2乗して n≧258.3.
したがって 259 人以上
157枚の答案を抜き出すとき,抜き出した答案
の平均点をX とすると,答案全部の平均点に
対する信頼度 95% の信頼区間は
X-1.96.
15
✓n
15
-≤m≤X+1.96.-
15
すなわち |X-m|≤ 1.96..
15
よって, 誤差は最大で1.96.-
である。
n
15
00
1.96.
Jn
-2 とすると
Vn ≧ 14.7
両辺を2乗すると
n≧216.09

偏差は約8.2cmである。 今年も高
を求めるために、 何人かを抽出して、信頼
るように推定したい。 信頼度 95% で推定す
して調べればよいか。 ただし、標準偏差は
の大きさを
(3
したがって, 誤差 2点以内で推定するには,217
枚以上抜き出さなければならない。
④

統計的な推測 数学b