Question

abc🐷

🆘

28一物體進行直線運動,其y-t圖如右,全程歷
B
4:3
時100秒,平均速度 28m/s,則前半程與全程的
平均加速度比值為(A)10:7 (B) 20:13 (C)
(D)2:1
40
v(m/s)
x
t(s)
0
100

Answer 1

✨ Best Answer ✨

G̶ᴏ̶ᴏ̶ᴅ̶ʙ̶ʏ̶ᴇ̶

計算全程資訊：
全程時間 △t=100秒
全程平均速度 ū=28 m/s
全程總位移 S=100x28=2800公尺
全程速度變化量 △v=40-0=40m/s
全程平均加速度 ā total=40/100=0.4 m/s²
找出加速時間 (t 1)：
假設加速到 40 m/s 耗時 t1 秒，之後維持等速直到 100 秒。
加速段位移為 （1/2）x40xt1=20t1
等速段位移為 40x(100-t1)=4000-40t1
總位移 2800=20t1+4000-40t1
20t1=1200=>t1=60秒
這代表加速段位移為 20x60=1200 公尺。
求前半行程的時間 (T half)：
前半行程位移為 2800/2=1400 公尺。
因為加速段只有 1200 公尺，所以前半行程包含：完整的加速段（60 秒）+ 部分等速段位移（200 公尺）。
等速段 200 公尺所需時間 200/40=5秒。
前半行程總時間 Thalf=60+5=65 秒。
計算平均加速度之比：
前半行程速度變化量也是從 0 到 40 m/s，所以 △V half=40 m/s。
前半行程平均加速度 ā half=40/65

比例為 (40/65）：（40/100）=1/65：1/100=100：65=20：13