Question

伊莎貝拉

為什麼第一小題要乘3！ 第二小題要除2！再乘3！

將9本不同的書分給甲、乙、丙三人,
(1)一人得2本,一人得3本,一人得4本,分法有幾種?
(2)兩人各得2本,另一人得5本,分法有幾種?
解:
4
(11) C₁ C 1 C 4
=
2549 2751667
=
(2) C²₁₂ C²₁₂ c² =
x
二
36
35
180
108
36
21
36
12
60x31
756x/x3.

Answer 1

✨ Best Answer ✨

qn

在這種問題
通常拆成「分堆」和「分人」兩個步驟

(1) 先分成 2+3+4，共3堆
分堆：C⁹₂C⁷₃C⁴₄
再把這3堆分給3個人
分人：3!

(2) 先分成 2+2+5，共3堆
分堆：C⁹₂C⁷₂C⁵₅/2!
(因為2本2本，這兩堆不需要順序，所以除以2!消除順序)
再把這3堆分給3個人
分人：3!

伊莎貝拉

謝謝！