Question

May3

解説では数学的帰納法使って照明していましたが、自分のこのような解き方では解けなくなってしまう理由を教えてください

[2]は2以上の自然数で 0<x≦1 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ.
1 +x + x 2 +······· · + x^ ≤ n + xn+1
[3]
2r
> n を満たす自然数の範囲

1+x+x²+.... x ≤ n = x²+1
2
n+x^-1 - (1 + x + x².
Sh
5. 16"-17
pan)としたら
n-1
an=x
ZO
(メーリ
n-1
h+x
(x-1)
-
NO
(x-1)
h(x-1) + x
(x-11-x^-1(ZO
05261
nx-n バーズーズ+130
nx-n-2h-1 +120
2-1
dx
xh(x-1)x+x≧0
xh(x-1720
51241720
正
負?

Answer 1

フラッグ

等比数列の和の公式に間違いがあります。
また、0<x≦1なのでx=1つまり分母が0になる可能性があります。よってx=1と0<x<1に場合分けします。
さんざん試行錯誤しましたが、私の解答が最善かどうかわからないです。怪しいところがあったら教えてください。

Answer 2

ととろ

あなたの式の 『≧0』は「証明しなければならないもの」そのものなので、式変形の中で『≧0』は使えません