Question

のあ

この解き方はだめですか？

122 第1章 数列
例題 2 第10項が 24, 第30項が64 である等差数列について,初頃から鍋
|項までの和が初めて200より大きくなるか。
まず、初期と公績を求める。次に、初項から第n項までの和S, をこの式で表し
式 S200 を満たす最小の整数nを考える。
指針
解答
この等差数列の初項をα, 公差をdとすると,第n項は
a+(n-1)d
第10項が24であるから
①
a+9d=24
第30項が64 であるから
a+29d=64
②
① ② を解いて
a=6,d=2
不
補
1
よって,初項 6, 公差 2, 項数nの等差数列の和を Sn とすると
=1/21n{2・6+(n-1)・2}=n(n+5)
nは自然数であり, nが増加するとS, も増加し,
である。
Su=11.16=176, S12=12・17=204
したがって,初項から第12項までの和が初めて200より大きくなる。 答

2.
Y
h(n+5) > 200
n²+5h -200 >
(n+20) (n-15) > 0
n=-20, 15

Answer 1

和

その方針でもいいのですが、きれいな値が出ません

結局、nにいろいろな自然数を入れて、
最初に正になるnを求めることになります

1,2,3,……と試さなくても、
n(n+5)>200となるおおよそのnをつかめば割とすぐ出ます
n=10だと10×15=150で、200を超えません
n=20だと20×25=500で軽く超えてしまって行きすぎです
n=15だと15×20=300で行きすぎ、
11,12,13くらい……という感じです