Question

きいろ

(1)の問題です。三角形QPB→3、三角形PFB→3、三角形QBF→(3√10)/3、まであっていますでしょうか。また、三角形QPFの面積が複雑になりすぎて求められません。解説お願いします。

1辺の長さが3の立方体 ABCDEFGH において 2辺 ABCDのそれぞ
れを1:2に内分する点を P, Q とするとき
(1) 三角錐 BPFQの表面積Sを求めよ。
(2) BからAPFQに下ろした垂線の長さんを求めよ。
(3) 三角錐 BPFQに内接する球の半径を求めよ。 (分母を有理化しなく
(近畿大経, 短大)
E
H
F
P

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

三角形QPB→3、三角形PFB→3、三角形QBF→(3√10)/3、まであっていますでしょうか。
＞最初の二つは⭕かと。三角形QBF→(3√10)/2かと。

三角形QPFの面積は余弦定理からcosをまず求め、
sinを求め、2辺とsinから三角形QPFの面積を求めると
√166/2になるかと。

S＝3+3+(3√10)/2+√166/2
＝6+(3√10+√166)/2 🙇

Answer 2

和

図に描きました

△QPFは3√14 /2かと思います