Question

(๑•̀ω•́๑)

為什麼第二小題OD=OA

1 小明測量學校中升旗桿的高度,他從旗桿底O點的正東方4點測量桿頂的仰角為30
度;向旗桿前進20公尺至B點再測量桿頂T的仰角為60度,試求下列各小題。
(1)旗桿高為100公尺。
(2) 若小明由B點向正南方走到D點,可測得桿頂T的仰角為30度,則BD長為
202公尺
。
g+20=7
主題三
105.
素養題
30 x
1-955

11.依題意作略圖如下圖
T
30
60%B
30
A
20
D
(1)由外角定理可知∠ATB=30°
則BT=BA=20公尺
√√3
故旗桿TO=BTXsin60°=20x
=103(公尺)
(2)在點觀測桿頂仰角30度
則OD=OA=OB+BA
=BTXcos60°+BA
1
=20×一+20=30
2
在直角三角形 OBD中
OD=30,OB=10
故BD=√ OD²-OB²=20V2(公尺)
19

Answer 1

PEI

因為三角形OTD跟三角形OTA兩個是三角相同且有一個共用邊OT 兩個三角形是一樣的(各個角度一樣且有一個邊相同 其他邊就一定一樣)(AAS全等)
所以OD=OA

evolution

OTD和OTA不是平面的，是立體的，要想像成兩個立起來的全等三角形