Question

K

これの総数の求め方を教えてほしいです。
可能なら、今日の朝8時までに頼みたいです。
急ですみません。

赤玉4個, 白玉3個, 青玉1個がある。 この中から4個を取って作る組合せお
よび順列の総数を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

遅まきながらお答えします

●組合せ
同じものが何個あるかで場合分けしてみると
(1)同じもの4個……
　赤4個の1通り
(2)同じもの3個……
　赤3白1、赤3青1、白3赤1、白3青1の4通り
(3)同じもの2個のみ……
　赤2白青、白2赤青の2通り
(4)同じもの2個×2組……
　赤2白2の1通り

以上の8通りです

●順列
組合せの各場合について、順列と捉え直します
(1)順列にしても1通りは1通りのまま
(2)たとえば赤3白1の並べ方は「同じものを含む順列」ですね
　4個中3個が同じものだから4! / 3! = 4通りの並べ方があります
　4パターンどの色分けの場合も4が掛かるので4×4=16通り
(3)4! / 2! = 12が掛かって2×12=24通り
(4)4! / (2!2!) = 6が掛かって1×6=6通り

以上の1+16+24+6 = 47通りです

K

ありがとうございます。
理解できました！