Question

こと

高一　数I
この式を因数分解しなさい、という問題です
途中式と答えを教えてください

94x²-y²+2y-1

因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

4x² - y² + 2y - 1
=4x² - (y² - 2y + 1)
=4x² - (y-1)²
={2x + (y-1)} {2x - (y-1)}
=(2x + y - 1)(2x - y + 1)

ゲスト

4x² - y² + 2y - 1 ←yに注目して、マイナス(-) で括ります
=4x² - (y² - 2y + 1) ←かっこの中を因数分解します
=4x² - (y-1)² ←A² - B² = (A+B)(A-B) を使います
={2x + (y-1)} {2x - (y-1)} ←2つの中カッコを外して整理します
=(2x + y - 1)(2x - y + 1)

Answer 2

トトロ

xを含むものと含まないものに分けます
= x²-(y²-2y+1)
yの方を因数分解します
= x-(y-1)²
2乗-2乗の因数分解をします
= {x+(y-1)}{x-(y-1)}
かっこを整理します
= (x+y-1)(x-y+1)

トトロ

書き間違え
yの方を因数分解します
❌️ = x-(y-1)²
⭕️ = x²-(y-1)²

誤

4x²-y²+2y-1 を因数分解したことにはならないです。

トトロ

ああ間違えですね
xを含むものと含まないものに分けます
= 4x²-(y²-2y+1)
yの方を因数分解します
= (2x)²-(y-1)²
2乗-2乗の因数分解をします
= {2x+(y-1)}{2x-(y-1)}
かっこを整理します
= (2x+y-1)(2x-y+1)