Question

まかろん

赤線を引いた部分で、cosBはどのように求めたのか教えてください🙇🏻‍♀️

△ABC が鋭角三角形のとき,
AC2=AB2+BC2-2AB・BC cos B (余弦定理)
が成りたつことを, 座標を用いて証明せよ.
があ

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△ABC は鋭角三角形なので,
A(0, a), B(-b, 0), C(c, 0),
(a>0, b>0, c>0)
とおける.
このとき,
AB²=a²+b²,
AC² = a²+c²,
BC²=(b+c) 2
y
Aa
b
cos B=
-b
C
AB
BO
Cx
.. AB²+BC2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽっぽ

条件にb>0と書いてありますよね
三角形ABOについて見るとcos BはBO/ABとなります
BOは長さとしてbという長さを持っているわけですから置き換えることができるので
cosB＝b/AB
となります