Question

ほたるUT

有効数字ってなんですか？調べてもよくわからなくて💦
例えば0.050は2桁で、、とかよく分かりません、。
5000を有効数字3桁で表しましょうで5.00×10³？になるのも分からないです。教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

有効数字

Answer 1

ブドウくん

例えば
1.0N
1.000000000N
これらは、同じように見えて全く異なるものです。前者は計測結果1.01Nの四捨五入の可能性がありますが、後者は8桁目まで0であることが保証されたものであるから1.01Nであるはずがありません。後者はとても精度のいい機器で測定した「イチニュートン」なのです。

要するに、どこまでの値を信用していいのかということですね。有効数字を最もわかりやすく表す書き方が、小数点と10の累乗の掛け算で表す方法です。
5000を有効数字3桁で表すならば、
上から5、0、0までが3桁です。ここまでを1以上10未満の小数で表すと
5.00
になります。
これの1000倍=10³倍が5000なので
5.00×10³
と書きます。これで、この5000は3桁目まで信用できるものである、逆に言えば4996の6（4桁目）を四捨五入した可能性はあり得るくらいの精度だということです。
0.050は、有効数字が2桁であることをわかりやすくするため、
5.0×10⁻²
と書くことが多いです。10の-2乗は0.01倍のことなのですが、負の指数を中学校では習わないから、指数表記するときとしない時があって、余計ややこしくなってるんですね。なお、0.050の5より前の2つの0は、小数点の位置を示すためのものであって、意味のある数字は5より後の50の部分になるから有効数字は2桁だとわかります。

ブドウくん

この動画がわかりやすいです。

https://youtu.be/1cntHw9VOqQ?si=7h8gleMXZTA1Nw0d

有効数字は中学ではあまりうるさく言われませんが、高校に入ると化学、物理、生物で有効数字を踏まえた回答が要求されます。高校生でも苦手な人が多いのですが、科学の世界では常識ですし、理系で実験系に進むなら、大切な知識ですので今のうちに理解しておくと良いです。

Answer 2

長飛丸とら

簡単にいうと、初めて0じゃない数を1桁目と考えて、
有効数字2桁なら、そこから2つって感じです
0.050なら　5から2つ　5と0　で2桁
0.125 なら　3桁

5000　は4桁になるので　3桁にするには　5.00
でもこれだと数値が変わってしまうので
5.00　× 1000 で
5.00　× 10^3
とします。
10の何乗という部分は無視できます

Answer 3

🍇こつぶ🐡

0.050の50で2桁。5の前の0.0は桁に入らない。

5000を3桁は5.00×10³
＞10³は桁に入らない。
5.00で3桁。

小数点の後ろの0は桁に入る。前の0は桁に入らない。
だから、5.00は3桁。0.050は2桁。