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340=17×2×10 ですよね、だから340を( )の中に入れると分数が消えるんだな、と考えます
また340は5の倍数
①両辺を5で割る
t²=68(35/17-t)
②( )を外す
t²=35×4-68t
③移項して整理
t²+68t-140=0
⑤因数分解
(t-2)(t+70)=0
⑥ t=2, -70
より工夫するとしたら他にも手はあるかもしれないですが、素直に解くのが早いと思いますよ
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