Question

おすし

（2）なんでこの傾きが3a²になるんですか

(2) y=x3-2を微分すると y'=3x2
求める接線の接点の座標を(a,3-2) とすると,接線の方程式は(2)+
ゆ
y(α3-2)=3a2(x-a)
+xx=2
すなわち y=3a2x-243-2
・・・・・・
①
これが点 (0,-4) を通るから
-4=3a²-0-2a3-2
よって
a3-1=0
すなわち
(a-1)(a2+a+1)=0.
120°+a+1=(a+1/2)+214>0であるから
a=1
3
a-1=0
ゆえに
求める接線の方程式は,a=1 を ①に代入して
y=3x-4
傾

接線の
方程式
136 次の接線の方程式を求めよ。
曲線 y=-x+4x+1 の, 傾き2の接線
(2) 曲線 y=x-2に点 (0, -4) から引いた接線
ポイント② まず,接点のx座標を求める。
(2) 接点 (a,α-2) における接線が点 (0, -4) を通るときの
αの値を求める。

Answer 1

かき

導関数 y' = 3x^2 で、接点のx座標がx=a だからです。