Question

♩

D＝のしきにするためにT＝の式を変形すると書いてあるのですが変形がうまくできません。教えてください

里
9
地殻中をP波が6km/s, S波が3km/sの速さで伝わるとして,次の問いに答えよ。
(2)この地域で発生した地震をある観測点で記録したところ, 初期微動継続時間は
(1) 大森公式の比例定数を求めよ。
4秒 (秒をs で表し, 4s と書く)であった。 震源からこの観測点までの距離 (震源距
離)を求めよ。
田 30 震源の決定 次の文を読
3つの観測点A, B, C で, あ
距離は,Aは85km, B は 9
れぞれの観測点から, 震源
震央や震源の位置を決定す
解説 (1) 震源距離をD[km], 初期微動継続時間を
T〔s〕と
! セン
センサー
[大森公式]
する。 D[km] の地点にP波が到着する時間は
D
6km/s[s],
震源距離 D は初期微動継
続時間 Tに比例
D
3km/s
S波が到着する時間は -[s] となる。初期微動継続時
D= kT
間はP波到着からS波到着までの時間差であるため, D
とTの間には
D
D
T=
3km/s 6km/s
の関係が成り立つ。 変形すると
D=
6km/s×3km/s
6km/s-3km/s
T
となるため, k = 6km/sである。

Answer 1

トトロ

単位を見ずに
T = D/3 - D/6
右辺を通分して
T = 2D/6 - D/6 = D/6
よって
D = 6T

、、、となるわけですが、
この解説は面倒くさいことをしています
T =D/3 - D/6
を通分するのに分母を公倍数で揃えて
= (D×6)/(3×6) - (D×3)/(3×6)
両辺に (3×6) を掛けて
(3×6)T = (D×6) - (D×3) = (6-3)D
よって
D = {(3×6)/(6-3)} × T = 6T
というわけです