Question

波瑠

数C極座標、極方程式の問題です。(1)についてなのですが、π/3やOHの長さを求めるやり方は分かります。どうして<AOH、OHを求めることで直線の方程式を求められるのですか? 最近習ったばかりで理解しきれてないので詳しく解説していただきたいです。

2 極座標に関して,次の直線の方程式を求めよ。
*1点A(2,0) 通り,始線とのなす角がの直線
π
(2)点B1, 通り,始線とのなす角が1/3の直線
2

S
292 (1) 極Oからこの直
線に下ろした垂線をOH
とする。 右の図から
S
OPco
ZAOH=
=
1|2|3
TT
A+
-
x = 0 nie st
H
〃6
56
・π
62 A X
O nie
π
OH=OAcosm=2.
2.1/2=
1
また
3
=
ゆえに,点Hの極座標は
(1,
113
3)
よって, 求める極方程式は
rcose
-
=1
S203
(2) 極 0からこの直線に6)
下るな

Answer 1

✨ Best Answer ✨

和

「与えられた点H(a, φ)を通りOHに垂直な直線」は
rcos(θ-φ)=aと決まっているので、
それを知っていて使いたい人はまずHを求めます
模範解答もそういう流れなのかなと思います

私はそれを覚えていませんが、基本に戻って
　手順 : 図形上の点P(r,θ)についてr,θの方程式を立てる
をやることで出せます

その場合でも、直角三角形をつくることが基本なので、
やはりHを求めておきます

ただ、Hを求めなくても、
△OAPで正弦定理などでもいけそうですね

波瑠

詳しい解説ありがとうございます。