Question

みさ🐨

写真に写っている大問3の(3)アとイの解説をお願いします🙇🏻‍♀️՞
できるだけ早めだと助かります。

3
右の図のように、円周上に4点 A,B,C,D があり,
|AB=AD である。 線分AC と線分BDとの交点をEと
|する。 また, 点Aを通り線分 BC と平行な直線と, 線分
|BD, 線分 CD との交点をそれぞれF,G とする。 各問
A
45
問いに答えよ。
745
/E
B
FAD
(1) ∠ABD=α とするとき, ∠BCD の大きさをαを
用いて表せ。
G
145
(2) AEF∽△CEB を証明せよ。
(3) AB=6cm, BC=4cm, AC=8cm のとき, (ア), (イ) の問いに答えよ。
(ア) △ABE の面積は△BCE の面積の何倍か。
(イ) 線分AG の長さを求めよ。
45

弧 弦 面積

Answer 1

きらうる

(3)ア
△ABEと△ACBにおいて、
∠ABE＝∠ACB、∠BAE＝∠CABから
△ABE∽△ACB
AB＝6、AC＝8から、AB：AC＝3：4なので、
△ABE：△ACB＝3²：4²＝9：16
△BCE＝△ACB-△ABE＝16-9＝7
よって、△ABE÷△BCE＝9÷7＝9/7倍

(3)イ
△ABE：△BCE＝AE：CE　から
AE：CE＝9：7
AC＝8cmなので、
AE＝8cm×9/16＝9/2cm
CE＝8cm×7/16＝7/2cm

△BCE∽△ADEから、
BC：AD＝BE：AE＝CE：DE　を利用して、
BC②：AD③＝BE：AE9/2cm
→　BE＝3cm
BC②：AD③＝CE7/2cm：DE
→　DE＝21/4cm
よって、BD＝3+21/4＝33/4cm

△ABD∽△GACから、
AB：AG＝BD：AC
→　6：AG＝33/4：8
→　AG＝64/11cm