Question

野菜

中学3年2次方程式の問題です。
問題文の[1つだけ整数の解をもつとき]と[2つの異なる整数の解をもつとき]の意味があまり良く分かりません…。問題文でコケているので、解き方も曖昧です…。問題の解き方を教えてください！よろしくお願いします！

実力を試そう
3
因数分解を使った解き方
A13
2次方程式 x2+mx+16=0が、 1つ
だけ整数の解をもつとき、 2つの異なる
整数の解をもつときのmの値を、 それ
ぞれすべて求めなさい。

2次方程式 中学3年 数学 因数分解 因数分解を使った解き方

Answer 1

✨ Best Answer ✨

長飛丸とら

1つだけ解をもつときは　(　　　 )^2 = 0 になるときなので
( x + 4 )^2 = 0
または　( x - 4 )^2 = 0
となればよいので、展開して比較します
x^2 + 8x + 16 = 0
x^2 - 8x + 16 = 0 よって m = ±8

異なる解をもつときは因数分解して(　　　 )(　　　 ) = 0になるときです
そして、「整数」ということを考えると、小数、分数は除外
最後の+16を考えると ※符号が重要
( x + 1 )(x + 16 )= 0
( x + 2 )(x + 8 )= 0
( x - 1 )(x - 16 )= 0
( x - 2 )(x - 8 )= 0

の4パターンになります。
これを展開して比較すればOKです
( x - 2 )(x - 8 )= 0

Answer 2

kgm

判別式は習いましたか？

野菜

まだ習ってません💦

kgm

了解です。
あとで全体的な考え方の回答を貼りますね。
少し課題が詰まっているので遅くなる可能性があります。(今日中には書きます
すみません。
なので、他の方の回答で理解できるのならばそれを参考にして下さい。

野菜

助かります！ありがとうございます！

kgm

この問題にはあまり関係ないのですが、知っておいた方が良いものと覚えていた方が良いものです。
参考にしてみて下さい。
分からないこと、疑問点があれば聞いて下さい。

野菜

課題で忙しい中、教えてくださってありがとうございました！
図がとても分かりやすかったです。参考にします！