Question

Huy studyteacher

最大公約数の8なら、なぜm、nは1以外の公約数を持たないのか教えてください！

(2)2つの自然数α,bの最大公約数が8, 最小公倍数が96であるとさ
bの値を求めなさい。 ただし, a≦b とする。
(3)縦126m, 横 162mの長方形の土地がある。 その四すみと周囲に等し
かんかく
間隔で木を植えるのに,植木の数をできるだけ少なくするには何m

(2) 最大公約数は8だから,m, nは1以外の公約数をも
(3)
互いに素
たない自然数でm≦nとすると, α=8m, b=8nになる。
最小公倍数は96 だから, 8mn=96より, mn=12
mn=12を満たすm, nは, (m,n)=(1,12),(3,4)
なので, a=8,b=96 または, a=24,b=32

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

最大公約数8で2つ数を8m,8n とすると、mとn は「互いに素」。

「互いに素」とは、「共通の約数（公約数）」が 1 だけ（1 以外にない）という意味だから🙇

Huy studyteacher

なるほど！
8は共通の約数にはならないんですね！