これは関係代名詞の文でウのthatが入ります。関係代名詞は文と文をつなぎ、前にある名詞(ここではmy teacher)を説明する働きがあります。
my teacherなどの人を説明する場合は、whoかthatを使うのですが、この問題は選択肢にあるthatが答えです。
ちなみに、ものを説明する場合はthatかwhichをつけます。
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ありがとうございます(๑>ω<๑)