遅く を言い切りの言葉に変えたら、 遅い です。
～い は、ほとんどが形容詞です。
例えば 可愛い 小さい 美味しい など！
なので形容詞の活用は、
未然 連用 終止 連体 仮定
かろ かっ・く・う い い けれ です。
すなわち、
遅かろ 遅かっ・遅く・遅う 遅い 遅い 遅けれ
になります！
どういたしまして！
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