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cosθ-2<0であることが1行上より分かります。
さらに１行上の
(cosθ-2)(2cosθ-1)>0
ここでこのことから(左辺)は正の数であることが分かります。
(負の数)×？>0
？の部分に負の数に正の数か負の数を入れて全体として正の数にしたいのですが
どっちかと言われれば負ですので、
2cosθ-1<0
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なるほどわかりました
ありがとうございます