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数列の問題でどうにもならないときはとりあえずx₀から順番に求めていくというのも一つの手です
y₀=x₀, 4y₀+1は5の倍数ですから、x₀=1 と分かります。同様にしてx₁, x₂, ⋯ と求めてみましょう
和の形で表された数列は漸化式に直しやすいです。今は
y[n]=y[n-1]+5ⁿx[n]
と書けますからこれと帰納法を組み合わせるといいでしょう
後半は整数を扱う力がけっこう必要になるかもしれないですね
Mathematics
Senior High
Solved
数列と整数の融合問題です。
(1)からして4y[n]+1＝N・5^(n+1)とおいても詰まってしまいます。教えてくださいm(__)m
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