✨ Best Answer ✨
自然数になるためには√の中が何かの2乗にならなきゃいけないっていうのは分かりますよね？でも、1000って2^3×5^3だから何かの2乗にはなれないじゃないですか。でも、√の中が何かの2乗になればいい。そしたら、√の中を2^2×5^2にすればいいじゃないですか！だから、そうするためにはaとbは2と5になる必要があるんです。少なくとも、この2つは分母にないといけないってことです。で、次ですが√の中が自然数ならいいんですから、√の中は5^2となってもいいですよね？そしたらaとbは2^3と5になるんです。じゃあ、√の中が2^2でもいいじゃないかと思うかもしれませんが、そしたらaとbは2と5^3、すなわち2と125にならないといけません。これはa,bが一桁であることに反するので間違いです。また、aとbは入れ替わっても結果は変わりませんよね。だから答えはその4つになる訳です。
質問なんですけど、
abが何で40だと分かるのですか？
(abが10になるのは理解出来ました。)
上にも書いたのですが
√の中が何かの2乗になればいいので、40で割ったら√の中は5の2乗になりますから
abが10になるのと同じ理由です
わざわざ答えて頂いて本当にありがとうございます。
数学が苦手なので助かりました!!
いえいえ！
説明分かりにくくてごめんなさい🙇♀️
力になれてよかったです！
詳しく説明して下さってありがとうございました。