214 (2)
(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)
={(a+c)+b}{(a+c)-b}{(a-c)+b}{(a-c)-b}
ここでa+c=X, a-c=Y として考えると
=(X+b)(X-b)(Y+b)(Y-b)
=(X²-b²)(Y²-b²)
=X²Y²-(X²+Y²)b²+b⁴
={(a+c)(a-c)}²-{(a+c)²+(a-c)²}b²+b⁴
=(a²-c²)²-(2a²+2c²)b²+b⁴
=a⁴-2a²c²+c⁴-2a²b²-2b²c²+b⁴
=a⁴+b⁴+c⁴-2a²b²-2b²c²-2c²a²
215 (1)
(a+b+c)²-(b+c-a)²+(c+a-b)²-(a+b-c)²
={(b+c)+a}²-{(b+c)-a}²+{a-(b-c)}²-{a+(b-c)}²
ここでb+c=X, b-c=Y として考えると
=(X+a)²-(X-a)²+(a-Y)²-(a+Y)²
=(2X²+2a²)+(2a²+2Y²)
=2X²+2Y²+4a²
=2(b+c)²+2(b-c)²+4a²
=4a²+4b²+4c²
(2)はひとつひとつ頑張ってかけて💪
