Question

チワワー

教えてください。解き方も教えていただけると幸いです。
次のように、1から2013までの自然数全てを1つずつかけ合わせた数をXとする。Xの末尾には、一の位から0が連続して何個並ぶか求めなさい。
X＝1×2×3×…2012×2013
〈渋谷教育学園幕張高〉

過去問

Answer 1

ブドウくん

渋幕...むちゃくちゃ難しいところだった記憶があります。
要は、Xに10=2×5が何個含まれてるかという話です。ちなみに、1からnまでのすべての自然数を掛け合わせた場合、これをn!と書き、nの階乗と読みます。(エヌビックリではないです)すなわち、x=2013!です。
10!ならば、素因数分解により2×3×(2×2)×5×(2×3)×7×(2×2×2)×(3×3)×(2×5)となり、2と5とそれ以外に分けると、2^8×5^2×それ以外の数字となるので、10は2個(=100倍)できますよね？だから、0は2個つきます。
実際計算しても3628800となります。
では、2013！ならばどうするのかということです。
ここからちょっと考えてみてください。テスト前ということもあり、じっくり紙に書いて説明したいのですが時間がないので、また説明します。いつまでがいいとかあれば言ってください。