解の1つが3であることから、①の方程式を解いたときにもう一つの解をmとする。
そのとき、①を因数分解すると、解がx=3,mであるから、
(x-3)(x-m)=0 とおくことができ、この式を展開すると
x²-(3+m)x+3m＝0 から、①と係数が同じになれば良いので、
-(3+m)=-7,3m＝a が言える。これを解くと、
m＝4,a=12
問題文の3行目に②のbを間違えてaにしたとあるので、②の式は
x²+12x+c=0 という式である。このとき解が1つだけになったことから、この式を因数分解すると、
(x+6)²=0という式ができるので、これを展開して、
x²+12x+36=0 からc＝36
上の式から、間違えた解は-6なので、正しい解はそれより2大きいことから、-4。
これを②に代入して、
(-4)²-4b+36=0
→ -4b＝-52
→ b=13
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