Question

ゲスト

この問題で1回目の操作後印のついた面は必ず側面にくるのかがわかりません。(側面に印があったら下に面がきてしまうことがあるのでは？)
どなたか簡単な絵でいいので説明して頂きたいです

追記：(2)で印のついた面がn回後上面に来る確率がなぜ1−an−bnになるのかも教えてくださいm(_ _)m

の2 ndsの

  
   
   
 
 

ある1 放りにfのついた立方人が水平な下 に世かれている。 立方体の底人0
e70角42のうち1 辺を等しい確率で選んで。  この辺を軸にしてこの立方体を横に遇|
控作をカ 同続けて行ったとき,          た面が立方体の側面にくる確率をdx 衣
面にくる確率をか とする。ただし,  最初釧のついた面は 上面にあるとする。
() の を求めよ。                   (2) gmを の で表せ。
⑬⑲ Hmの を求めよ。                        (類 東北大) (しpJ63EX81、

(①) 1回目の操    ついた面は必ず側面
回目の操作後に凶のついた面が続けで側面に くる確率は

 
  
    
  
  
                                                                                                                                                                               
  
                                                                                                                                                                         
  
 
 
 
 
 
   

4 通り の移動のうち. 2
4 2                   通り の移動で側面にくる。
(2 1) 回後に印のついた面が側面にくるには, 印のついた画
が 山] ヵ回後に上面にあり, (1) 回後に側面にくる

[2] ヵ回後に側面にあり. (ヵ1) 回後も側面にくる

[3] ヵ回後に底面にあり。 (ヵ+1) 回後に側面にくる    (*) 印のついた画がヵ

の3つの場合がある。 [一[3] は互いに排反であるから                    面にくる確率は

gd-g-)1Tgr 81 (*)      また、 [31にU、
1                                                    (ヵ+1) 回後印のついた
ーーすナg1                                             面は必ず側面にくる。
(3) (2) の結果の式から mnニーテ

中つ(の 交|

確率 漸化式 極限

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

文章の最後に初期状態(印のついた面は上面)と書いてあるので、１回動かしても側面にしか来ません。
(2)のｎ回目に上面にある確率というのは、印の面が側面または底面にある確率の余事象だからです。

ゲスト

読み落としてました。ありがとうございますm(_ _)m
余事象なんですね！わかりました！ありがとうございますm(_ _)m