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三角形OAK、三角形OBKという2つの三角形をあわせたものと考えるとわかりやすいです。

辺OKを底辺としてみたとき、
三角形OAKの高さはAのx座標の値の絶対値に等しく、三角形OBKの高さはBのx座標の値に等しいです。
だからこの問題であれば、点Kの座標がわかれば、そのy座標をkとおくと、求める面積は、
4×k×1/2+2×k×1/2
ということです。

*ゆめ*

ありがとうございますヽ(・∀・)

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