Question

ゲスト

1と2の解き方教えてください
お願いします

7 234 や567 のような, 1て 9 の数字が小さい方から連続する
3 けたの整数では, どんな数をたせば, もとの数と数字の
順番が逆になるでしょうか。

の. 7.で考えた 3 けたの整数は。 100g十10(2二1)十(22)
と表すことができます。この式を使って, 7. で求めた
数をたせば, 数字の順番が逆になることを説明しましょう。

証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

きらうる

１
例えば、234の順番が逆の数は432になります。
この差を求めると、432-234=198であることが分かります。
これは567のときも同じで、765-567=198です。
つまり、198を足せばどんな数でも元の数と数字の順が逆になります。

２
100a+10(a+1)+(a+2)　に198(100+90+8とわける)をたすと
100a+100+10(a+1)+90+(a+2)+8
=100a+200+10a+10+a
=100(a+2)+10(a+1)+a
よって、198を足すことによって、a,a+1,a+2の順が逆になる。

ゲスト

とってもわかりやすいです！！
ありがとうございます！

Answer 2

だれかさん

1〜9の数字が小さい方から連続する3桁の整数を
100a+10（a+1）+（a+2）と表すと、順が逆の数は
100（a+2）+10（a+1）+aと表すことができます。
これを展開して＝で結ぶと、
111a＋12＝111a＋210となります。2数の差は198なので、1〜9の数字が小さい方から連続する3桁の整数に198を足すともとの数と逆の順の数字になります。

ゲスト

理解できました！
ありがとうございます！