Question

nyui

これを簡単に計算する方法ってありますか？

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

以下、　^2　は二乗を表す記号だと思ってください

2010^2→(2000+10)^2
　　　　=2000^2+2000×10+10^2
-2009^2→-(2000+9)^2
=-(2000^2+2000×9+9^2)
　　　　=-2000^2-2000×9-9^2
…と、2005と2004も同様に2000と◯に分けます
すると、全部で2000^2と -2000^2が２つ
ずつなので足して0になるので大きい数が消えてやりやすくなると思います！

nyui

ありがとうございます！

Answer 2

ブドウくん

2乗-2乗を作りにいく方針で考えて、そのために、あえて-でくくりだします。
(2010^2-2009^2)-(2005^2-2004^2)
これを展開して
={(2010+2009)(2010-2009)}-{(2005+2004)(2005-2004)}
するとうまい具合にそれぞれ1ができるので
=4019-4009=10