Question

リュウ

証明の問題です
全然分からないです
教えて下さい‼

右の図は. ABこくAD である長方形 ABCD を, 対角線
BD を折り目として折り返 したものである。頂点 A が

移った点をEEとし, BCと DE の交点を に:お
題8まきEEドーCE であることを証明 しなさい。

証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ゲスト

△BEFと△DCFについて考える。
仮定より
BE=DC①
角BEF=角DCF=90度 ②

対頂角なので
角BFE=角DFC ③

また三角形の内角の和は180度なので②③より
角EBF=180 - (角BFE+角BEF)
=90 - 角BFE
角CDF=180 - (角DFC+角DCF)
=90 - 角BFE
となり、
角EBF=角CDF ④

よって①③④より
三角形の一辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
△BEF≡△CDF
合同な図形の対応する辺なので
EF=CF

ゲスト

みす

誤 : よって①③④より
正 : よって①②④より

リュウ

丁寧にありがとうございます。
助かりました‼

Answer 2

ゲスト

まず、この問題は三角形BEFと三角形DCFが合同であることを証明します。

はじめに、長方形の対辺の長さは等しいので、CD＝BEです。①
次に、長方形の角は全て90度なので、角BEF＝角DCFになります。②
最後に、角BFEと角DFCは対頂角なので等しい。③
三角形の内角は180度なので、②と③から
180度−(角BEF +角BFE)＝角FDC④
180度−(角DCF +角DFC)＝角FBE⑤
④⑤より、角FDC＝角FBE⑥
①②⑥から、一辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、三角形BEF≡三角形DCF
したがって、合同の三角形の対応する辺は等しいので、EF＝CFとなる。
QED

これで証明ができると思います。

証明は定理を理解し、それと比較すればできると思います。
頑張ってください！！！

リュウ

やり方まで‼
本当にありがとうございます‼!