Question

ぴーな

(2)って、方べきの定理でもできますか？

[2]

右の図のような三角形ABCにおいて,
BE1CD をみたす点D, EEをそれぞれ辺
AB, AC上にとる。線分BE と線分CDの
交点をPとすると, BP =9。DP 3,
EP=6 となる。また, 3点B, D, Pを通
る円と直線EDの交点のうち、Dでないも
のをFとする。このとき, 次の問いに答え
なさい。          (配点 17)

 

*(1) 線分DEの長さを求めなさい。 6ゆ

*(2) 線分FBの長さを求めなさい。

(1) AEDPにおいて平方の定理より            |
      DE=VDP'+EP*                  1
=                    |
=3Y5                      |
DBE=3V5 (和信)|
(2) DPB=90* より, 線分BD は4 点B,F、 D。Pを| 4の四和に対する円
通る円の直径である。よって              | 2
ZDFB=90"                     |
AEDPとAEBFRにおいて                 |
ンZDPE ニンBFE=9*                                    |
|

ンDEP=ンBEF (共通)
より, 2 組の角がそれぞれ等しいから
AEDPcoAEBF

したがって                    1
|

DP : BF=ED : EB              | <@69三の5する
人の 作          eo
3: BF=35 : (6+9)            ト4 EB=EP+BP
3V5 BF=45

BF =3/5

模試 過去問 数学 数a 中高一貫

Answer 1

✨ Best Answer ✨

RS

解答の中で使おうと思えば使えますが二度手間になるので使う必要がありません。
三角形の相似を利用するのが早く解けます。

ぴーな

ありがとうございます！！