Question

ゲスト

証明と、角度の問題です。
回答と、解き方、教えていただけるとありがたいです
至急お願いします🤲

角形であり
に並んでいる。線

分 AD と和線分 BE の交衣を とすると
き,。 次の問いに答えなさい 。
(1) へAOD = へBOE を証明しなさい

(2) AFB は何度か答えなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

直樹氏。

まず2つの三角形において
2組の等しい辺があることに着目します。

ゲスト

感謝！

Answer 2

Math

△ACDと△BCEにおいて
△ABCより AC=BC･･･①
△ECDより CD=CE･･･②
正三角形の角はすべて等しいので ∠ECD=∠BCA=60°
∠ACD=∠ECD＋∠ACE
∠BCE=∠BCA＋∠ACE
=∠ECD＋∠ACE
よって ∠ACD=∠BCE･･･③
①②③より 二組の角とその間の角がそれぞれ等しいので
△ACD≡△BCE

△ACD≡△BCEより ∠CAD=∠CBE
∠AFE=∠ABF＋∠BAF
=(∠ABC-∠CBE)＋(∠BAC＋∠CAD)
=∠ABC＋∠BAC＋∠CAD-∠CBE
=∠ABC＋∠BAC＋∠CAD-∠CAD
=∠ABC＋∠BAC
正三角形の角はすべて等しいので ∠ABC=∠BAC=60°
∠AFE=60°＋60°=120°
∠AFB=180°-∠AFE=180°-120°=60°