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自分が計算したところ、cの切片は出ましたがtの値までは出ませんでした。
ちなみにy座標と直線ABの交点をDとおいて計算しています。
数学が苦手なのであっているかは分かりませんし、途中までしか解いていませんが参考程度にどうぞ。

質問があれば聞いてください。

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