Question

あやか

※横向きですいません
平行四辺形ABCDのABとAEは等しいのでしょうか？
(答えにAB＋AE＝6＋6＝12と書かれていました)

もし等しいのであれば、理由を頂けるとありがたいです

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぷーさん

ABとAEは等しいです！
三角形ABEを使って考えてみると分かると思います！
まず、角Bの二等分線を引いているので角ABE＝角EBCですよね。…①
また、平行四辺形は向かい合う対辺が平行なので錯覚が等しい→角AEB＝角EBC…②
①、②より角ABE＝角AEBとなります。よって三角形ABEは二等辺三角形です。二等辺三角形なのでABとAEは等しくなります。
分からなかったら言ってください🙇‍♀️

あやか

変な問題に付き合わせてしまい申し訳ございません！！
二等辺三角形の見落としでした。
気づかせてくださりありがとうございます！凄くわかりやすかったです

ぷーさん

私もよくあります！頑張ってください！

Answer 2

ゲスト

まず、ＥS=ＡB=6である。
ABとESは平行なので、∠ＡBＥ=∠SEBとなる。(錯角なので)
AEとBsは平行なので、∠AEB=∠SBＥとなる。(錯角なので)
∠ABＥ=∠SBＥより、∠ABＥ=∠AEBだから、三角形ＡBＥはAB=AEの二等辺三角形である。
(補足．．．三角形SBＥもSB=SEの二等辺三角形である。)
でどうでしょうか！

あやか

やはり二等辺三角形が原因でした。
ご回答ありがとうございました！！
とっても感謝です(*_ _)

ゲスト

いえいえ！頑張ってください！