Question

パン

どうして方程式を満たす実数tが存在する事を示す為に判別式を使いD≧0になるのでしょか？

多硬23 7 がすべての実数値をとって変化するとさき, 直線 ニーみすど+テ
が通りうる領域を図示せよ。

直線の方程式は 文字 7 を含むxyの1 次方程式で, 7 の値に対して, 1つの直線
が対応する。 したがって, 直線が通りうる範囲は、この方程式を満たす実数#が存在
するような点 (x,ゃ) の存在範囲である。

直線 ーーなテト を 7 について整理すると 。 /ー2x7一2yキ1=0 …… ①

 

 

  
                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                     

この直線が点 (*x, ッ) を通る条件は, この方程式を満たす実数# が存在することであ
ウ

7についての 2 次方程式 ① の判別式をのとすると

ーーーーアーーーーーーーーーーーーーー ーー
イー(ータゲー(一2y+1)0

ーニーーーーーーーーーーー

ゆえに 。 d+2y-1a0 。 よって >=ーよx+

KM
したがって, 求める領域は 右の図の鋼線部分。
ただし, 境界線を含む。 較

Answer 1

ましゅまろ☆

①のｔに関する二次方程式が
実数解tを持つとは限らないので
まずは実数解を持てるよう
(→設問にも示されています)
判別式で条件設定をしています。

パン

ありがとうございます😊