展開したあとの項の一つは、
(4! / (p!q!(4-p-q)!) )・ x^2p ・ (-x)^q ・ 2^(4-p-q)
すなわち、
(4! / (p!q!(4-p-q)!) )・2^(4-p-q) ・(-1)^q・x^(2p+q)
と表されます。
x^3の項ですから、2p+q=3
つまり、(p, q)=(0,3),(1,1)
の時にx^3の項が現れます。
(p, q)=(0, 3)のとき、上の式に代入すると、
(4! / 3!)・2・(-1)^3・x^3 = -8x^3
(p, q)=(1, 1)のとき、同じく代入すると、
(4! / 2!)・4・(-1)・x^3 = -24x^3
よって、x^3の項は、
-8x^3-24x^3=-32x^3
なぜ展開した項がそうなるかは、
https://mathtrain.jp/takouteiri
参照です。
間違ってたらすみません💦