Question

ゲスト

答えを見ても理解ができません。
教えていただきたいです。
なぜ①と②の8に2と6をかける場合と4と3をかける場合が出てくるのかもわからないです。

練背向題2ー3

(1) 2桁の自然数が 2 つある。 その最大公約数は 8 、最小公倍数は96で
自然数の和はいくらか。
1. 24      2. 32      3. 40     4. 48      5・

ある。 この2つの

56

(G) 正答5
96を素因数分解すると2?x 3 となる。
ここで 2 つの数はともに約数 8 を持つことから、 8 の倍数であることがわかる。
ゆえに96=8X2*X 3 とし、 8にかけあわせるものを考えていく。
条件より求める数は 2 桁であることから、
① 8 に 2 と6 をそれぞれかける場合と、② 8 に 4 と 3 をそれぞれかける場合とが考え
られる。
①の場合
8x2=16 8x6ニ=48 16+48=64           よるユ08=SSL
最大公約数が16になることから不適                                        :

Answer 1

まお

最小公倍数については理解していますか？

ゲスト

はい。しております。

まお

了解しました。
最大公約数が8であるため、2つの自然数はどちらも"8に何かをかけたもの"になります。
そのため、最小公倍数である96を素因数分解して、8を外に出し、残りものを8と掛け算することでこの問題は2つの自然数を求めようとしています。