Question

モル

答えはc=2a=2i－4j+4kなのですが、計算過程が分からず理解できていません。教えてください。

への正射影ベクトル c を計算する公式を作れ. 次

賠1.4 ペクトル6からg上
ベクトル c を計算せよ.

た 。ニメー 2 2間6この97 6 のとき,

ベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

gößt

前半から
𝒄は𝒃から𝒂上への正射影ベクトルなので、
𝒃＝𝒄+𝒅, 𝒄＝k𝒂, (𝒂|𝒅)＝0
と置けます
このとき、
𝒅＝𝒃－𝒄＝𝒃－k𝒂
なので
(𝒂|𝒃－k𝒂)＝0
(𝒂|𝒃)－k(𝒂|𝒂)＝0
問題文に書いてありませんが 𝒂=𝟎 のときは正射影が定義できなくなってしまうため、𝒂≠𝟎 とします
このとき
(𝒂|𝒂)≠0
なので
k＝(𝒂|𝒃)/(𝒂|𝒂)
よって
𝒄＝{(𝒂|𝒃)/(𝒂|𝒂)}𝒂

後半はこの公式に𝒂や𝒃を代入すればよいです

モル

わかりました。
ありがとうございました！