Question

ゲスト

(1)と(2)はなぜ掛けているんですか？又(3)はなぜ3！で割っているんですか？

鐵った7人から3 人を選べぶ。

     g入から  、を選びひ、
、引の3人を選び, 残- 6ぉ人から B 組の 3 人を選ぶ。
ゃいてA組とB 組のメンバーをそっくり入れ半生3
しては同じものとなる。 他の入れ替えについても同じことがいぇる| っoe。 |

>っゥっ人を選ぶ選び方は  は 。C。 通り。  残り 7 人

)中から 2

ねから 3 人を選ぶ選び方! は Cs 通り。  そ し で0
4 人の組を構成する。よつて, 求める組人分けの総数

Answer 1

Mr.A

説明が長くなるから、教科書を見て考えてほしい。
(1)(2)は、積の法則を使っています。
つまり、a通りあるとき、それぞれに対してb通りずつあるなら、全部でab通りある。ということです。

(3)について
(2)はa,b,cの固定された場所に分けるけど、(3)はどこでもいいからとにかく3人ずつに分ければいいということです。
グループ名を気にしない(3)から見ると(2)は、同じ人の集まりがいくつかあるわけです。
この問題では、1通りの人の集まりに対してグループa,b,cの順列3!通り重複しているものがあるので、3!で割ります。
これは、積の法則の反対だと考えた方が分かりやすいと思います。