Question

ゲスト

なぜ、nを偶数と奇数で場合分けするのかがわかりません。

12                第2章 行    列

  次の行列 4 に対し, 4" を計算せよ.
り衣引計0
連旨0 0
0衣0衣M

 

解智) 7。はいろいろな自然数の代表なので, 4" という表現は無限個の行列を表して
いる、このまま一般的な状態を計算することは出来ないので, まずが2. 4等
合を計算してみよう。

:

⑳⑩ L 0⑩          0馬山 0              lO
U較TUWIU      昌衣0 =ニ|.0 1
0是0語          0顧0) 1              0 0

4? ニ 424ニ4=4
4* = 4242ニカー

この計算より,
(1) が條数のとき。 すなわちヵ= 2 と表されるとき,

4バニ(4 ニ(5の*=ち
②   ヵ が奇数のとき, すなわちヵ三2上1 と表されるとき」
42k11ー 42K4ーニ4ー4

こらっ

となる.                                    ロ

Answer 1

ゲスト

A^2=E
であり
A^3=A
だからです。A^2n、すなわち偶数乗ではEになるからです。